VisualMath 计划

Alex Sun2023年4月5日大约 3 分钟

VisualMath 计划的一些想法和成果。

1. VisualMath 计划最初设想

在高中时，学习论证方法时，对机械证明感兴趣，想编写一个程序来实现机械证明（特别是吴方法，可参考 Java Geometry Expert 的实现），但是当时的能力有限，无法完成稍稍复杂的证明。

后来希望能编写一个程序，实现数学计算的可视化，就自己编写了一个简易的 Python 代数计算器，大概长这个样子：

可以将输入的表达式交给 Python 执行，然后使用 SymPy 计算，转换为 LaTeX 并在前端渲染。例如，我输入 solve x^3 - 2x^2 - 3 的时候，下面会渲染：

\left[ \frac{2}{3} + \left(- \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{\frac{\sqrt{113}}{6} + \frac{97}{54}} + \frac{4}{9 \left(- \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{\frac{\sqrt{113}}{6} + \frac{97}{54}}}, \ \frac{2}{3} + \frac{4}{9 \left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{\frac{\sqrt{113}}{6} + \frac{97}{54}}} + \left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{\frac{\sqrt{113}}{6} + \frac{97}{54}}, \ \frac{4}{9 \sqrt[3]{\frac{\sqrt{113}}{6} + \frac{97}{54}}} + \frac{2}{3} + \sqrt[3]{\frac{\sqrt{113}}{6} + \frac{97}{54}}\right]

解方程 $x^3 - 2x^2 - 3 = 0$ 完全依赖 SymPy 进行，而且还在 Bilibili 录了一个视频。

后来进行了一次重构，前端仅仅使用单个 HTML 文件，后端改成 Sanic 实现，但是使用 SymPy 实现注定无法成为 Wolfram Alpha 那样好用的计算工具。

上面的项目只能是一种想法，而不能是一个项目，因为这只能用于炫耀而不能用于实际。

后来看到了 PyScript 项目，开始期望使用纯前端实现一个简易的 Wolfram Alpha，虽然不一定会实现，但是这是一种想法，希望以后实现的时候能回想起来。

其实在这个项目出现的前两天，我刚好在编译 python-wasm 这个项目，并成功将 Python 运行在浏览器中。

我希望我们的前端版本的 Wolfram Alpha 使用 Python 语法，在前端基于 WebAssembly 执行 Python 语句并获得结果，可以扩展模块或使用自己的模块。

用过 Wolfram Alpha 的朋友一定知道它的强大，通过简单的一句话就能判断你想获得哪些数据，我希望实现几个页面，并加入一些可选功能。当然，这取决于我到底想做成什么样：

def f(x: int) -> int:
    return x + 3

这个设想需要实现一个子项目，所以还是有点复杂，以后有机会可以实现部分组件：

可能的参考点：